七年级数学上学期期末考试必考点(三)

期末考试是对学生一个学期所学知识的全面检测，所涵盖的范围比较大，同学们在复习的时候一定要细心，下面是小编为大家搜索整理的七年级上册期末数学考试试卷及答案，希望大家能够认真对待期末考试!更多精彩内容请持续关注我们应届毕业生考试网!2.在墙壁上固定一根横放的木条，则至少需要钉子的枚数是()3.下列方程为一元一次方程的是()A.﹣(﹣1)与1B.(﹣1)2与1C.|﹣1|与1D.﹣12与15.如图，下列图形全部属于柱体的是()6.若关于X的方程MXM﹣2﹣M+3=0是一元一次方程，则这个方程的解是()7.已知同一平面内A、B、C三点，线段AB=6CM，BC=2CM，则A、C两点间的距离是()9.为了解我区七年级6000名学生期中数学考试情况，从中抽取了500名学生的数学成绩进行统计.下列判断：③每名学生的数学成绩是个体;A.1个B.2个C.3个D.4个10.如图，一副三角板(直角顶点重合)摆放在桌面上，若∠AOD=150°，则∠BOC等于()11.在灯塔O处观测到轮船A位于北偏西54°的方向，同时轮船B在南偏东15°的方向，那么∠AOB的大小为()12.如图，M是线段AB的中点，点N在AB上，若AB=10，NB=2，那么线段MN的长为()13.某商品每件的标价是330元，按标价的八折销售时，仍可获利10%，则这种商品每件的进价为()②在线段AM的延长线上取一点B，如果AB=2AM，那么M是AB的中点;④因为A、M、B在同一条直线上，且AM=BM，所以M是AB中点.15.轮船沿江从A港顺流行驶到B港，比从B港返回A港少用3小时，若船速为26千米/时，水速为2千米/时，求A港和B港相距多少千米.设A港和B港相距X千米.根据题意，可列出的方程是()17.若X=2是方程8﹣2X=AX的解，则A=.19.在半径为6CM的圆中，60°的圆心角所对的扇形面积等于CM2(结果保留Π).20.如图，在线段AB上有两点C、D，AB=24CM，AC=6CM，点D是BC的中点，则线段AD=CM.21.如图，O是直线AB上一点，OD平分∠BOC，∠COE=90°，若∠AOC=40°，则∠DOE为度.22.如图，把一张长方形的纸按图那样折叠后，B、D两点落在B′、D′点处，若得∠AOB′=70°，则∠B′OG的度数为.23.观察下面的一列单项式：2X;﹣4X2;8X3;﹣16X4，…根据你发现的规律，第N个单项式为.根据图中提供的信息，求出一个杯子的价格是多少元?已知A、B两地相距48千米，甲骑自行车每小时走18千米，乙步行每小时走6千米，甲乙两人分别A、B两地同时出发.28.为增强学生的身体素质，教育行政部门规定学生每天户外活动的平均时间少于1小时，为了解学生参加户外活动的情况，对部分学生参加户外活动的时间进行抽样调查，并将调查结果绘制成如图所示中两幅不完整的统计图，请你根据图中提供的信息解答下列问题：(2)求户外活动时间为0.5小时的人数，并补充频数分布直方图;(3)求表示户外活动时间为2小时的扇形圆心角的度数.30.已知关于X的方程的解是X=2，其中A≠0且B≠0，求代数式的值.31.某文化商场同时卖出两台电子琴，每台均卖960元，以成本计算，其中一台盈利20%，另一台亏本20%，则本次出售中商场是(请写出盈利或亏损)元.33.一个盖着瓶盖的瓶子里面装着一些水(如下图所示)，请你根据图中标明的数据，计算瓶子的容积.【点评】本题考查绝对值，解题的关键是明确绝对值的定义.2.在墙壁上固定一根横放的木条，则至少需要钉子的枚数是()【点评】本题考查了直线的性质，熟记两点确定一条直线是解题的关键.3.下列方程为一元一次方程的是()【分析】只含有一个未知数(元)，并且未知数的指数是1(次)的方程叫做一元一次方程，它的一般形式是AX+B=0(A，B是常数且A≠0).【点评】本题主要考查了一元一次方程的一般形式，只含有一个未知数，且未知数的指数是1，一次项系数不是0，这是这类题目考查的重点.A.﹣(﹣1)与1B.(﹣1)2与1C.|﹣1|与1D.﹣12与1【点评】本题考查了相反数：A的相反数为﹣A.也考查了绝对值与有理数的乘方.5.如图，下列图形全部属于柱体的是()【点评】此题考查了认识立体图形的知识，属于基础题，解答本题的关键是掌握柱体和锥体的定义和特点，难度一般.6.若关于X的方程MXM﹣2﹣M+3=0是一元一次方程，则这个方程的解是()【分析】只含有一个未知数(元)，并且未知数的指数是1(次)的方程叫做一元一次方程，它的一般形式是AX+B=0(A，B是常数且A≠0)，高于一次的项系数是0.【解答】解：由一元一次方程的特点得M﹣2=1，即M=3，【点评】本题主要考查了一元一次方程的一般形式，只含有一个未知数，未知数的指数是1，一次项系数不是0，这是这类题目考查的重点.7.已知同一平面内A、B、C三点，线段AB=6CM，BC=2CM，则A、C两点间的距离是()【解答】解：如图1，当点B在线段AC上时，【点评】本题考查的是两点间的.距离，正确理解题意、灵活运用分情况讨论思想是解题的关键.【点评】此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，把X系数化为1，求出解.9.为了解我区七年级6000名学生期中数学考试情况，从中抽取了500名学生的数学成绩进行统计.下列判断：③每名学生的数学成绩是个体;A.1个B.2个C.3个D.4个【分析】总体是指考查的对象的全体，个体是总体中的每一个考查的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体，而样本容量则是指样本中个体的数目.我们在区分总体、个体、样本、样本容量，这四个概念时，首先找出考查的对象.从而找出总体、个体.再根据被收集数据的这一部分对象找出样本，最后再根据样本确定出样本容量.③每名学生的数学成绩是个体，故③正确;【点评】考查了总体、个体、样本、样本容量，解题要分清具体问题中的总体、个体与样本，关键是明确考查的对象.总体、个体与样本的考查对象是相同的，所不同的是范围的大小.样本容量是样本中包含的个体的数目，不能带单位.10.如图，一副三角板(直角顶点重合)摆放在桌面上，若∠AOD=150°，则∠BOC等于()【分析】从如图可以看出，∠BOC的度数正好是两直角相加减去∠AOD的度数，从而问题可解.【点评】此题主要考查学生对角的计算的理解和掌握，解答此题的关键是让学生通过观察图示，发现几个角之间的关系.11.在灯塔O处观测到轮船A位于北偏西54°的方向，同时轮船B在南偏东15°的方向，那么∠AOB的大小为()【分析】首先计算出∠3的度数，再计算∠AOB的度数即可.【点评】此题主要考查了方向角，关键是根据题意找出图中角的度数.12.如图，M是线段AB的中点，点N在AB上，若AB=10，NB=2，那么线段MN的长为()【分析】根据M是AB中点，先求出BM的长度，则MN=BM﹣BN.【点评】考查了两点间的距离，根据点M是AB中点先求出BM的长度是解本题的关键.13.某商品每件的标价是330元，按标价的八折销售时，仍可获利10%，则这种商品每件的进价为()【分析】设这种商品每件的进价为X元，则根据按标价的八折销售时，仍可获利L0%，可得出方程，解出即可.解得：X=240，即这种商品每件的进价为240元.【点评】此题考查了一元一次方程的应用，属于基础题，解答本题的关键是根据题意列出方程，难度一般.②在线段AM的延长线上取一点B，如果AB=2AM，那么M是AB的中点;④因为A、M、B在同一条直线上，且AM=BM，所以M是AB中点.【分析】根据线段中点的定义：线段上一点，到线段两端点距离相等的点，可进行判断解答.【解答】解：①如图，AM=BM，但M不是线段AB的中点;故本选项错误;②如图，由AB=2AM，得AM=MB;故本选项正确;【点评】本题考查了线段中点的判断，符合线段中点的条件：①在已知线段上②把已知线段分成两条相等线段的点.15.轮船沿江从A港顺流行驶到B港，比从B港返回A港少用3小时，若船速为26千米/时，水速为2千米/时，求A港和B港相距多少千米.设A港和B港相距X千米.根据题意，可列出的方程是()【分析】轮船沿江从A港顺流行驶到B港，则由B港返回A港就是逆水行驶，由于船速为26千米/时，水速为2千米/时，则其顺流行驶的速度为26+2=28千米/时，逆流行驶的速度为：26﹣2=24千米/时.根据“轮船沿江从A港顺流行驶到B港，比从B港返回A港少用3小时”，得出等量关系：轮船从A港顺流行驶到B港所用的时间=它从B港返回A港的时间﹣3小时，据此列出方程即可.【点评】本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，抓住关键描述语，找到等量关系是解决问题的关键.顺水速度=水流速度+静水速度，逆水速度=静水速度﹣水流速度.【分析】根据单项式系数的定义来求解.单项式中数字因数叫做单项式的系数.【点评】本题考查了单项式系数的定义，确定单项式的系数时，把一个单项式分解成数字因数和字母因式的积，是找准单项式的系数的关键.注意Π是数字，应作为系数.17.若X=2是方程8﹣2X=AX的解，则A=2.【点评】本题考查了方程的解的定义，理解定义是关键.【分析】把分相加，超过60的部分进为1度即可得解.【点评】本题考查了度分秒的换算，比较简单，要注意度分秒是60进制.19.在半径为6CM的圆中，60°的圆心角所对的扇形面积等于6ΠCM2(结果保留Π).【点评】此题主要考查了扇形的面积公式：设圆心角是N°，圆的半径为R的扇形面积为S，则S扇形=.熟记公式是解题的关键.20.如图，在线段AB上有两点C、D，AB=24CM，AC=6CM，点D是BC的中点，则线段AD=15CM.【分析】已知AB和AC的长度，即可求出BC的长度，点D是BC的中点，则可求出CD的长度，AD的长度等于AC的长度加上CD的长度.点D是BC中点，所以CD的长度为：9CM，AD=AC+CD=15CM.【点评】本题关键是根据题干中的图形得出各线段之间的关系，然后根据这些关系并结合已知条件即可求出AD的长度.21.如图，O是直线AB上一点，OD平分∠BOC，∠COE=90°，若∠AOC=40°，则∠DOE为20度.【点评】本题考查了角平分线的定义;弄清各个角之间的数量关系是解决问题的关键.22.如图，把一张长方形的纸按图那样折叠后，B、D两点落在B′、D′点处，若得∠AOB′=70°，则∠B′OG的度数为55.【分析】根据轴对称的性质可得∠B′OG=∠BOG，再根据∠AOB′=70°，可得出∠B′OG的度数.【点评】本题考查轴对称的性质，在解答此类问题时要注意数形结合的应用.23.观察下面的一列单项式：2X;﹣4X2;8X3;﹣16X4，…根据你发现的规律，第N个单项式为(﹣1)N+1•2N•XN.【分析】先根据所给单项式的次数及系数的关系找出规律，再确定所求的单项式即可.【点评】本题考查了单项式的应用，解此题的关键是找出规律直接解答.【考点】整式的加减—化简求值;有理数的减法;有理数的乘方.(2)原式去括号合并得到最简结果，把A的值代入计算即可求出值.【点评】此题考查了整式的加减﹣化简求值，以及有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键.(2)方程去分母，去括号，移项合并，把X系数化为1，即可求出解;(3)方程去分母，去括号，移项合并，把X系数化为1，即可求出解;(4)方程去分母，去括号，移项合并，把X系数化为1，即可求出解.【点评】此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键.根据图中提供的信息，求出一个杯子的价格是多少元?【分析】设一个杯子的价格是X元，则一把暖瓶为(43﹣X)元，根据题意列出关于X的方程，求出方程的解即可得到结果.【解答】解：设一个杯子的价格是X元，则一把暖瓶为(43﹣X)元，【点评】本题考查了一元一次方程的应用.关键是根据图，得出保温瓶与杯子的价钱之间的数量关系，再根据数量关系的特点，选择合适的方法进行计算.已知A、B两地相距48千米，甲骑自行车每小时走18千米，乙步行每小时走6千米，甲乙两人分别A、B两地同时出发.(2)根据题意，分两种情况，一种是相遇前相距40千米，一种是相遇后相距40千米，从而可以分别写出两种情况下的方程，本题得以解决.即同向而行，开始时乙在前，经过4小时甲追上乙;即相向而行，经过小时或小时两人相距40千米.【点评】本题考查一元一次方程的应用，解题的关键是明确题意，列出相应的方程，注意第(2)问有两种情况.28.为增强学生的身体素质，教育行政部门规定学生每天户外活动的平均时间少于1小时，为了解学生参加户外活动的情况，对部分学生参加户外活动的时间进行抽样调查，并将调查结果绘制成如图所示中两幅不完整的统计图，请你根据图中提供的信息解答下列问题：(2)求户外活动时间为0.5小时的人数，并补充频数分布直方图;(3)求表示户外活动时间为2小时的扇形圆心角的度数.【分析】(1)根据时间是1小时的有32人，占40%，据此即可求得总人数;(2)利用总人数乘以百分比即可求得时间是0.5小时的一组的人数，即可作出直方图;(3)利用360°乘以活动时间是2小时的一组所占的百分比即可求得圆心角的度数.(2)户外活动时间为0.5小时的人数=80×20%=16(人);【点评】本题考查读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力;利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题.【分析】先根据角平分线的性质求出∠AOC的度数，再由AO⊥DO求出∠AOD的度数，根据∠COD=∠AOD﹣∠AOC即可得出结论.【点评】本题考查的是角平分线的定义，熟知从一个角的顶点出发，把这个角分成相等的两个角的射线叫做这个角的平分线是解答此题的关键.30.已知关于X的方程的解是X=2，其中A≠0且B≠0，求代数式的值.【分析】此题把X的值代入，得出与的值，即可得出此题答案.【点评】此题考查的是一元一次方程的解，关键在于解出关于A，B的比值.31.某文化商场同时卖出两台电子琴，每台均卖960元，以成本计算，其中一台盈利20%，另一台亏本20%，则本次出售中商场是亏损(请写出盈利或亏损)80元.【分析】设盈利20%的电子琴的成本为X元，设亏本20%的电子琴的成本为Y元，再根据(1+利润率)×成本=售价列出方程，解方程计算出X、Y的值，进而可得答案.【解答】解：设盈利20%的电子琴的成本为X元，设亏本20%的电子琴的成本为Y元，【点评】此题主要考查了一元一次方程组的应用，关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系，设出未知数，列出方程.【分析】根据|X﹣A|表示数轴上X与A之间的距离，因而原式表示：数轴上一点到﹣2，2和1距离的和，当X在﹣2和2之间的1时距离的和最小.【解答】解：|X+2|+|X﹣2|+|X﹣1|表示：数轴上一点到﹣2，2和1距离的和，当X在﹣2和2之间的1时距离的和最小，是4.【点评】本题主要考查了绝对值的意义，正确理解|X﹣A|表示数轴上X与A之间的距离，是解决本题的关键.33.一个盖着瓶盖的瓶子里面装着一些水(如下图所示)，请你根据图中标明的数据，计算瓶子的容积.【分析】结合图形，知水的体积不变，从而根据第二个图空着的部分的高度是2CM，可以求得水与空着的部分的体积比为4：2=2：1.结合第一个图中水的体积，即可求得总容积.【解答】解：由已知条件知，第二个图上部空白部分的高为7﹣5=2CM，从而水与空着的部分的体积比为4：2=2：1.由第一个图知水的体积为10×4=40，所以总的容积为40÷2×(2+1)=60立方厘米.【点评】此题的关键是解决不同底的问题，能够有机地把两个图形结合起来，求得水与空着的部分的体积比.