的图象过点(﹣1,0),且对任意实数X,都有.(2)若(1)中二次函数图象与X轴的正半轴交点为A,与Y轴交点为C;点M是(1)中二次函数图象上的动点.问在X轴上是否存在点N,使得以A、C、M、N为顶点的四边形是平行四边形.若存在,求出所有满足条件的点N的坐标;若不存在,请说明理由.(1)本题的难点就是这一问,如何确定函数的解析式很重要。观察题目给的条件,可以分别令三个式子作为三个函数的解析式。然后联立Y=4X-12与Y=2X-8X+6,发现他们刚好只有一个交点,也就是相切。那么可以得到原目标函数也经过该定点,然后可以代入得到只含有一个参数的解析式。再根据它与直线Y=4X-12也是相切的,得到最后一个参数的值即可。(2)有了函数的解析式,然后就可以得到点A与C的坐标。然后就是两定两动型的平行四边形存在性问题。分类讨论即可,难度不大。可以用平移的方法,或者中点坐标公式等等。都是可以很快解决的。令X=0,得Y=﹣3,则点C坐标为(0,﹣3).综上所述,N点坐标为(1,0)或(5,0)或(有兴趣讨论数学学习的同学可以考虑加入以下的QQ群!
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