如图1，N是AB的中点，过N点作MN⊥AB，则，MN为AB的垂直平分线。如图1，已知N是AB中点，MN是AB的垂直平分线，平面上一点P满足PA=PB，证明：P在MN上。由于过平面上一点，有且仅有一条直线与已知垂线垂直，故P在MN上。①利用定义：经过某一条线段的中点，并且垂直于这条线段的直线是线段的垂直平分线②到一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上．（即线段垂直平分线可以看成到线段两端点距离相等的点的集合）。若图形（这个图形可以是直线的、折线的、曲线的）关于某条直线对称，这条轴就称为对称轴。以五角星为例，它有五条对称轴。垂直平分线是存在某条线段时才会有这个概念。它的定义是经过某一条线段的中点，并且垂直于这条线段的直线，叫做这条线段的垂直平分线（中垂线）。它有一定的局限性。轴对称图形的对称轴是对称图形中任意两个对应点连线段的垂直平分线。有A,B,C(不在同一条直线上)三个村庄，现要准备建一所学校，要求学校到三个村庄的距离相等，请确定学校的位置。
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