2012年黄冈师范学院专升本数学与应用数学专业普通专升本招生计划、考试科目和录取分数_学而网

2020年黄冈师范学院专升本数学与应用数学专业《专业综合》考试大纲介绍如下，本次大纲主要内容是《高等代数》及《数学分析》两个课程的主要考核内容，大纲是今年专升本的出题范围，大家要重视大纲给出的重点考核内容。高等代数是是数学与应用数学专业的一门专业必修课，属基础主干课程、也是学位课程，是学习其它数学学科和其它现代科学学科的必备基础。与数学分析、空间解析几何一起，组成数学必需的基本知识以及研究方法，是学习泛函分析、近世代数、初等数论等后继课程的学习基础。高等代数是中学代数的继续和提高，对于中学数学教学工作具有重要的理论指导作用。通过本课程的学习，使学生掌握为进一步提高专业知识水平所必需的代数基础理论和基本方法。1．消元法、方程组的初等变换、方程组的有解判别；2．N维向量概念、N维向量的运算、线性组合、向量组等价、线性相关（无关）、线性相关性的判定、极大线性无关组及向量组的秩；4．线性方程组有解判定定理、线性方程组解的求法、齐次线性方程组解的结构、一般线性方程组解的结构、线性方程组解的几何意义；2．正确理解和掌握矩阵的秩的概念，能熟练地运用矩阵的初等变换求矩阵的秩；5．掌握一般线性方程组在有解的情况下解的结构；6．掌握N个未知量N个方程的齐次线性方程组存在非零解的充要条件。1．矩阵的概念、矩阵的运算、矩阵乘积的行列式与秩；3．矩阵的分块、分块矩阵的乘积、分块矩阵的应用；3．熟悉和掌握矩阵乘积的行列式及其秩的定理；4．掌握初等矩阵的概念、初等矩阵与初等变换的关系以及用初等变换求逆矩阵的方法。通过本课程的教学，使学生掌握数学分析的基本内容和方法，为后续课程打下良好的基础；为培养学生的严谨的数学思维能力和探索能力提供必要的训练；深入地理解数学分析的基本概念和基本理论，掌握典型的分析方法，使学生初步具备应用数学方法分析问题和解决问题的能力。1．实数分类、实数的性质（对四则运算的封闭性、有序性、阿基米德性、稠密性）、绝对值与不等式；1．函数极限概念的“”、“”定义，单侧极限及其与极限的关系；1．函数在一点连续（左、右连续）及间断点的概念、间断点的分类；2．连续函数的局部有界性、局部保号性，连续函数的四则运算及复合函数的连续性；3．闭区间上连续函数的最值性、介值性、根的存在性定理，反函数的连续性、初等函数的连续性、一致连续性。1．熟练掌握在点连续的定义和等价定义；3．熟练掌握在一点连续性质及在区间上连续性质；2．导数的四则运算、反函数的导数、复合函数的导数；3．微分的概念、微分的四则运算、一阶微分形式不变性、近似计算与误差估计；5．掌握一元函数连续、可导、可微之间的关系。3．掌握单调与符号的关系，并用它证明单调，不等式、求单调区间、极值等；3．有理函数的积分、三角函数有理式的积分、某些简单无理函数的积分。1．定积分的定义、函数的可积条件（必要条件，可积准则，可积函数类（三个充分条件））；2．定积分的线性性质、区间的可加性、单调性、绝对可积性等性质，积分中值定理；