高考数学难点突破19：解不等式

2023-04-24 19:11:56

不等式在生产实践和相关学科的学习中应用广泛，又是学习高等数学的重要工具，所以不等式是高考数学命题的重点，解不等式的应用非常广泛，如求函数的定义域、值域，求参数的取值范围等，高考试题中对于解不等式要求较高，往往与函数概念，特别是二次函数、指数函数、对数函数等有关概念和性质密切联系，应重视；从历年高考题目看，关于解不等式的内容年年都有，有的是直接考查解不等式，有的则是间接考查解不等式.［例1］已知F(X)是定义在［－1，1］上的奇函数，且F(1)=1，若M、N∈［－1，1］，M+N≠0时(1)用定义证明F(X)在［－1，1］上是增函数；(2)解不等式：F(X+命题意图：本题是一道函数与不等式相结合的题目，考查学生的分析能力与化归能力，知识依托：本题主要涉及函数的单调性与奇偶性，而单调性贯穿始终，把所求问题分解转化，是函数中的热点问题；问题的要求的都是变量的取值范围，不等式的思想起到了关键作用.1-X∈［－1，1］必不可少，这恰好是容易忽略的地方.技巧与方法：(1)问单调性的证明，利用奇偶性灵活变通使用已知条件不等式是关键，(3)问利用单调性把F(X)转化成“1”是点睛之笔.∴F(X1)－F(X2)＜0，即F(X)在［－1，1］上为增函数.(2)解：∵F(X)在［－1，1］上为增函数，