高考数学模拟练习题(7) 备战2020年高考

绝密★启用前|学科网考试研究中心命制备战2021年高考数学【名校、地市好题必刷】全真模拟卷·1月卷模拟卷5一、单项选择题:本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．（2020·宁夏大学附属中学高三期中（理））已知全集，集合，则图中阴影部分所表示的集合为（）A．B．C．D．【答案】A【解析】根据图像可知，阴影部分表示，，所以.故选：A2．（2020·河南焦作·高三一模（理））设，复数，若，则（）A．10B．9C．8D．7【答案】D【解析】，解得.故选：D．3．（2020·安徽省肥东县第二中学高二月考（理））一圆锥的侧面展开图是半径为的半圆，则该圆锥表面积为（）A．B．C．D．【答案】A【解析】设底面圆的半径为R,则，所以圆锥的表面积为.故选A4．（2020·潍坊市潍城区教育局高三月考）中兴、华为事件暴露了我国计算机行业中芯片、软件两大短板，为防止“卡脖子”事件的再发生，科技专业人才就成了决胜的关键．为了解我国在芯片、软件方面的潜力，某调查机构对我国若干大型科技公司进行调查统计，得到了这两个行业从业者的年龄分布的饼形图和“90后”从事这两个行业的岗位分布雷达图，则下列说法中不一定正确的是（）A．芯片、软件行业从业者中，“90后”占总人数的比例超过50%B．芯片、软件行业中从事技术设计岗位的“90后”人数超过总人数的25%C．芯片、软件行业从事技术岗位的人中，“90后”比“80后”多D．芯片、软件行业中，“90后”从事市场岗位的人数比“80前“的总人数多【答案】C【解析】对于选项A，芯片、软件行业从业者中“90后”占总人数的55%，故选项A正确；对于选项B，芯片、软件行业中从事技术、设计岗位的“90后”占总人数的（37%+13%）×55%=27.5%，故选项B正确；对于选项C，芯片、软件行业中从事技术岗位的“90后”占总人数的37%×55%＝20.35%，“80后”占总人数的40%，但从事技术的“80后”占总人数的百分比不知道，无法确定二者人数多少，故选项C错误；对于选项D，芯片、软件行业中从事市场岗位的“90后”占总人数的14%×55%＝7.7%、“80前”占总人数的5%，故选项D正确.故选：C.5．（2020·北京高三其他模拟）已知平面向量，的夹角为，且，则的最小值为（）A．1B．C．2D．【答案】D【解析】平面向量，的夹角为，，，则，当且仅当时取等号，故的最小值为，故选：．6．（2020·辽宁朝阳·高三月考）5G技术的数学原理之一便是著名的香农公式：，它表示：在受高斯白噪声干扰的信道中，最大信息传递速率取决于信道带宽、信道内所传信号的平均功率、信道内部的高斯噪声功率的大小，其中叫做信噪比.按照香农公式，在不改变的情况下，将信噪比从1999提升至，使得大约增加了20%，则的值约为（参考数据：，）（）A．7596B．9119C．11584D．14469【答案】B【解析】由题可知，即，所以，即，所以，所以.故选：B7．（2020·河南高三月考（文））已知、分别为双曲线的左、右焦点，过作轴的垂线交双曲线于、两点，若的平分线过点，则双曲线的离心率为（）A．B．C．D．【答案】D【解析】设，可得，如下图所示：由于的平分线过点，则，即，，，在中，由勾股定理可得，即，，因此，椭圆的离心率为.故选：D.8．（2020·陕西榆林十二中高三月考（理））是定义在上的非负可导函数，且满足．对任意正数A，B，若，则必有（）A．B．C．D．【答案】C【解析】由题意，设函数，则，所以函数在区间上为单调递减函数或常数函数，因为，所以，即.故选：C.二、多项选择题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求的．全部选对得5分，有选错得0分，部分选对得3分．9．（2020·重庆市万州第二高级中学高二月考）若实数、满足条件，则下列判断正确的是（）A．的范围是B．的范围是C．的最大值为1D．的范围是【答案】BD【解析】对于A，，故，化简得，，所以，，A错对于B，，又因为实数、满足条件，故，所以，，B对对于C，由于，所以，，故，化简得，，当且仅当时，等号成立，故的最大值为，C错对于D，即求该斜率的取值范围，明显地，当过定点的直线的斜率不存在时，即时，直线与圆相切，当过定点的直线的斜率存在时，令，则可看作圆上的动点到定点的连线的斜率，可设过定点的直线为：，该直线与圆相切，圆心到直线的距离设为，可求得，化简得，故，故D