“技巧”浅而言之，技乃技术(方法)；巧乃妙；技巧乃技术(方法)巧妙.在数学解题中技巧往往起着事半功倍之神效.在数学历史的长河中，大数学家高斯就经历过这样一件事情：小高斯10岁在小学念书时，有一次算术老师要求全班同学算出L+2+3+……+100=？当然这样的题目对小高斯当时所在的年级水平来说是一道非常费时的题目.只见许多同学都在马不停蹄地一个一个从1加到100，而小高斯在老师把间题讲完不久，就在小石板上端端正正地写下答案5050.老师问他是怎么算出来的，小高斯高兴地说：“1+10=101，2+99=101，3+98=101，…，50+51=101，一共有50个101，所以答案为5050、”因为小高斯发现了这个规律(技巧)，所以他才能很快地得出正确答案.从这里我们便可领略到技巧在解题中的神效.我们把不同于一般解法的巧妙解题方法称为解题技巧，它来源于对数学问题中矛盾特殊性的认识.数学解题方法可以分成两种：一种是有规律性的通用方法，简称通法；另一种是技术性很强的方法，称为“巧”法或技巧，比如综合法、分析法、反证法、变量替换法、待定系数法等都是解题通法.通法是基础，是根本，也是重点；而“巧”法则是通法的发展，是通法的变式，也是难点.比如比例性质的妙用、拆项的技巧、同加减一个数或式的技巧等都属于“巧”法.下面我们就具体地谈一下这些解题技巧.
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